Coloreado de grafos

En el problema de coloreado de grafos el objetivo es asignar colores a los vértices de un grafo de manera que dos vértices adyacentes no tengan el mismo color. La idea principal es encontrar una asignación de colores que cumpla con esta restricción utilizando el menor número posible de colores, o estableciendo un número de colores máximo.

El coloreado de grafos tiene aplicaciones prácticas en diversos campos, como la asignación de horarios en instituciones educativas, la asignación de frecuencias en redes de comunicación, el diseño de mapas y la programación de tareas en la planificación de proyectos. Además, el problema es NP-completo, lo que significa que no se conoce ningún algoritmo eficiente que pueda resolver todas las instancias del problema en tiempo polinómico.

Existen numerosos métodos clásicos con los que se suele resolver este problema, como el algoritmo greedy o la búsqueda local, pero también ha sido abordado utilizando técnicas de computación cuántica, como el uso de algoritmos de optimización cuántica y simuladores cuánticos. Estos enfoques aprovechan las propiedades de superposición y entrelazamiento de la computación cuántica para explorar el espacio de soluciones de manera más eficiente.

El problema de coloreado de grafos es un desafío importante en la teoría de grafos y la optimización combinatoria, con aplicaciones prácticas en diversos campos. Aunque no existen algoritmos eficientes para resolverlo en tiempo polinómico, se han desarrollado enfoques heurísticos y metaheurísticos, así como técnicas de computación cuántica, para abordar el problema y encontrar soluciones subóptimas.

Interpretación de los resultados
En este caso todos los métodos generan el mismo número de variables, y se puede usar el mismo procedimiento para entender qué colores se han asignado a qué vértices. En el siguiente ejemplo, con 3 vértices y 2 colores

x00: 0, x01: 1, x10: 0, x11: 1, x20: 1, x21: 0,

los vértices 0 y 1 tienen asignado el color 1, y el vértice 2 tiene asignado el color 0.

Formato de los archivos
A continuación se especifica el formato para cargar problemas a través de un archivo .txt. Está compuesto de las siguientes 4 líneas