Idempotentes en álgebras de Bernstein de orden dos

Abstract

Como indica el título, la tesis está dedicada al estudio de los elementos idempotentes en un álgebra de Bernstein de orden dos. Estas álgebras, que tienen su origen en la genética de poblaciones modelizando poblaciones que alcanzan el equilibrio después de la segunda generación constituyen, desde el punto de vista algebraico, una clase de álgebras no-asociativas, apenas estudiadas y de indudable interés. Dadas las peculiaridades de esta estructura no asociativa, el mane de los elementos idempotentes del álgebra, cuya existencia está asegurada y de la descomposición de Peince asociada, se convierte en la herramienta fundamental y casi única para acercarse al conocimiento de esta clase de álgebras. De lo anterior se desprende la importancia del conocimiento de los idempotentes, objetivo de la tesis. Se determinan los elementos idempotentes en todos los casos particulares de interés, obteniéndose también algunos resultados interesantes en el caso general