Habilidades de autorregulación y evaluación on-line del proceso de resolución de problemas matemáticos

Abstract

La resolución de problemas matemáticos es muy frecuente en la edad escolar. Sin embargo, se trata de una actividad compleja, cuya correcta ejecución depende de múltiples factores. En este sentido, la evidencia científica sugiere que, para ser exitosos, los estudiantes necesitan, entre otras cosas, ser autorregulados en su actividad de resolución de problemas, ejerciendo un control eficaz sobre sus procesos cognitivos, afectivos y conductuales. No obstante, estudios previos señalan que estudiantes en diferentes etapas educativas muestran a menudo dificultades para gestionar estos aspectos. Una evidencia a favor de esta afirmación procede del análisis del proceso metacognitivo llevado a cabo por los estudiantes durante estas tareas. Este análisis ha revelado la existencia de patrones de resolución ineficaces por parte de muchos estudiantes; con escasas habilidades de planificación y de evaluación de la actividad, así como una marcada preferencia por procedimientos familiares como la ejecución de cálculos como medio para resolver los problemas. Estos patrones de resolución ¿denominados procesos en esta Tesis Doctoral- se traducen a menudo en un bajo rendimiento en la tarea, así como en la formulación de juicios poco realistas acerca del resultado alcanzado. Este componente de juicios está estrechamente relacionado con la ¿calibración¿, o grado en el que la percepción de una persona sobre su ejecución se corresponde con su ejecución real, establecida ésta en función de una medida objetiva como la puntuación en un test. La calibración supone un importante mecanismo metacognitivo, y ejerce un efecto positivo sobre el rendimiento en matemáticas y resolución de problemas. No obstante, los estudiantes son a menudo imprecisos en sus juicios, mostrando un exceso de confianza. Estos sesgos de percepción tienen además a ser estables, con efectos negativos sobre el rendimiento, pero también sobre el esfuerzo, la persistencia y el interés de los estudiantes hacia la asignatura o la tarea. Esto hace preciso examinar los factores relacionados con la formación de estos juicios. Un aspecto importante en esta Tesis Doctoral es la distinción entre los juicios realizados antes (predicciones), y después (postdicciones) de la ejecución. Los últimos han mostrado ser más fiables y precisos, puesto que se basan en el feedback procedente de la realización de la tarea, y serían informativos de mecanismos de monitorización durante la misma. Este aspecto hace a estos juicios especialmente interesantes desde el punto de vista del análisis del proceso en resolución de problemas. No obstante, el potencial explicativo del proceso sobre estos juicios no ha sido explorado hasta la fecha. Adicionalmente, pocos de los estudios realizados con el fin de establecer los determinantes de estos juicios se han hecho en Educación Primaria, ni se han realizado desde un punto de vista comprensivo, centrándose en aspectos aislados en su lugar. En este sentido, la presente Tesis Doctoral ha tenido estos objetivos: - Diseñar y poner a prueba un método de evaluación del proceso en resolución de problemas matemáticos. - Delimitar el potencial explicativo del proceso en la precisión de los juicios realizados tras la ejecución de estas tareas. - Analizar el efecto que otras variables cognitivas, afectivas, motivacionales y conductuales tienen sobre estos juicios. Se contó con 524 estudiantes de quinto y sexto curso (10-13 años), los cuales realizaron dos problemas matemáticos verbales basados en la vida real. Los resultados indicaron la presencia de patrones de resolución de problemas poco efectivos y un bajo rendimiento en las tareas. No obstante, las estrategias de representación y organización de la información mostraron ser importantes en el éxito en resolución de problemas. Los estudiantes fueron además poco precisos en sus juicios, mostrando un exceso de confianza. Los más calibrados mostraron estrategias de planificación más eficaces en resolución de problemas, mientras que los poco calibrados tendieron a emplear estrategias basadas en ensayo y error. El rendimiento en matemáticas mostró ejercer un efecto sobre la calibración, explicando ciertas diferencias previas en planificación. La precisión de los juicios se relacionó también con: mejores habilidades de funcionamiento ejecutivo en planificación, organización, memoria y atención, y menor impulsividad; creencias, motivaciones y actitudes más positivas hacia las matemáticas; y un mayor tiempo empleado en la resolución de problemas. Finalmente, el rendimiento en matemáticas, la utilidad percibida de la asignatura y el tiempo en resolver el primer problema matemático predijeron significativamente la precisión de estos juicios, clasificando correctamente al 71% de la muestra. Estos resultados muestran la utilidad del método de evaluación diseñado como medida del proceso de resolución de problemas matemáticos y la necesidad de considerar un amplio rango de variables cuando las diferencias en calibración quieren ser explicadas.